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广州数学大讲坛第30期

中国科学院韩丕功研究员学术报告

时间:2021-07-05 点击数:

题目:Navier-Stokes方程中的谱分析方法


报告人:韩丕功 研究员 (中国科学院数学与系统科学研究院)


时间:2021年7月6日下午2:30-4:30


地点:腾讯会议:394 621 216


摘要:关于不可压缩Navier-Stokes方程的研究已有二百余年的历史, 其系统的数学理论研究始于二十世纪三十年代. 法国数学家J. Leray在1934年的开创性工作中, 建立了黏性不可压缩流体力学的数学理论基础, 首次对Navier-Stokes方程构造了二维、三维情形下具有有限能量的一类整体弱解, 并提出他所构造的整体弱解的能量是否大时间衰减到零? 这个问题经过五十余年后才被Kajikaya-Miyakawa等人解决. 本报告主要介绍日本数学家Yoshida在其泛函分析专著中的谱分析理论,以及Kajikaya-Miyakawa应用谱分析方法建立不可压缩Navier-Stokes方程弱解能量的大时间渐近行为.


报告人简介:韩丕功,研究员,博士生导师,2004年7月毕业于中科院数学与系统科学研究院并留院工作至今,现为中科院数学与系统科学研究院研究员。目前主要从事非线性偏微分方程和流体力学问题的研究,特别是利用Fourier分析和半群理论研究不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间行为。在半空间情形下,建立了Navier-Stokes方程的解在端点空间范数意义下的大时间渐近行为;在外区域情形下,当净外力在边界上可以不为零的情况下,给出了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间衰减速率。研究成果入选了2017年度《中国科学院年鉴》,在科学出版社出版专著三部。到目前为止,已主持多项国家自然科学基金面上项目,做为主要成员参与国家自然科学基金重点项目。已在国际知名杂志发表多篇学术论文,例如:Adv. Math; ARMA; CMP; JFA; JDE; Calc.Var等。


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